ДЗ:
ычисление чисел Фибоначчи
Написать реализацию вычисления чисел Фибоначчи через матричный алгоритм

Опционально
Алгоритм решета Эратосфена, экономичный к памяти, сразу откинуть четные числа
Варианты: битовые операции, сегментация

1) Битовые операции - храним как элемент массива целое число, например byte в Java 8 бита. Соответственно, каждый бит представляет собой true/false для определенного числа. 
Используя этот алгоритм можно уменьшить потребности в памяти в 8 раз. Откинув четные числа, еще в 2 раза.

2) Сегментация - делаем блоками по определенного размера. Выделяем блок фиксированного размера считаем в нем, например блок размером 1000, а посчитать надо до 5000. 
Соответственно сеем 5 блоков, не забывая, как у нас смещаются индексы.